Assalamualaikum Wr. Wb.
Kali ini saya akan membahas tentang Dot Product dan Cross Product yang mungkin sudah pernah kalian pelajari di SMA.
Kita mulai aja yah, dari pada lama-lama
DOT PRODUCT
u dan v adalah vektor 2 arah atau 3 arah dan θ adalah sudut di antara u dan v
Maka hasil dot product nya adalah
Karena Dot Product menghasilkan nilai yg berupa skalar (berupa nilai)
Jadi bisa ditulis
u.v = u1v1 + u2v2 --> untuk vektor ruang-2
u.v = u1v1 + u2v2 + u3v3 --> untuk vektor ruang-3
dst.
Contoh Soalnya ya
1. SUdut antara vektor u = (0,0,1) dan v = (0,2,2) adalah 45
Jawaban :
2. Terdapat Vektor u = (2,-1,1) dan v = (1,1,2). Cari u.v dan sudut yang mengapit u dan v
Jawaban :
Jadi θ = 60°.
Nah ada lagi teorema-teorema dari Dot Product untuk semua vektor di ruang-2 atau ruang-3
1.v.v = ||v||2, atau ||v|| = (v.v)1/2
2.Jika u ¹ 0, v ¹ 0 dan mengapit sudut q, maka
q q lancip « u .v > 0
q q tumpul « u .v < 0
q q = 90o « u .v = 0
3.u . v = v . u
4.u . (v + w) = u .v + u .w
5.Jika k adalah skalar, maka k(u . v) = (ku) . v = u . (kv)
6.v .v > 0 jika v ¹ 0 dan v . v = 0 jika v = 0
Nahhhh Sekian dulu ya
itu smua yang aku dapet dari pelajaran Aljabar Linear :v
Kalau ada salah-salah kata atau apalah, mohon dimaafkan yaaaa C:
Semoga Artikel ini bermanfaat :))))
Wassalamualaikum Wr. Wb.
